Пропускну здатність крана-штабелера зазвичай оцінюють за методом контрольних циклів FEM 9.851: у межах області застосовності методу беруть дві контрольні точки в проході, розраховують середній час одинарного і подвійного циклу та переводять його в цикли за годину. Коли заявлені в пропозиції палети на годину не підтверджуються на об’єкті, причина одна з двох: або учасники тендеру рахували на різних вихідних даних, або вузьким місцем був зовсім не кран, а вузол конвеєра, точка приймання-видачі чи станція комплектації. Порівнюючи кілька пропозицій щодо автоматизованого складу (AS/RS), ми просимо кожного учасника подати розрахунок на однакових умовах і потім перевіряємо його вузол за вузлом.
Коротка відповідь
- За FEM 9.851 подвійний цикл починається в точці приймання-видачі: кран ставить одну палету в P1 (1/5 довжини проходу, 2/3 висоти підйому), забирає іншу з P2 (2/3 довжини проходу, 1/5 висоти підйому) і повертається, тобто обробляє дві палети — одну на зберігання, одну на видачу.
- Для палетного крана-штабелера одинарної глибини з проходом 60 м, висотою підйому 20 м, швидкістю пересування 160 м/хв, підйому 50 м/хв, прискоренням 0,5 м/с² по обох осях, близько 7,8 с на одну операцію вил і 1 с на кожну зупинку подвійний цикл становить близько 88 с: теоретично це приблизно 41 цикл/год, або 82 палети/год.
- Що здатен видати весь автоматизований склад, визначають його вузькі місця разом із диспетчеризацією системи; кутові перевантажувачі, підйомні перевантажувачі, вертикальні підйомники, рейкові шатли RGV і ручні станції комплектації можуть бути повільнішими за кран, і кожен із цих вузлів треба перевірити.
Двоточковий метод FEM 9.851 і два типи циклів
FEM 9.851 — це технічна настанова, а не стандарт EN чи ISO. Її видала Європейська федерація підйомно-транспортного обладнання (FEM) під назвою «Performance data of storage and retrieval machines – Cycle times»; на сайті FEM зазначено редакцію 2003 року. Документ стосується автоматично керованих кранів-штабелерів, що працюють зі штучними вантажами. Метод оцінює середній час циклу за двома контрольними точками за припущення, що протягом розглянутого періоду до всіх комірок звертаються з однаковою ймовірністю. Якщо точка приймання-видачі розташована не в торці проходу або звернення явно нерівномірні (скажімо, у разі ABC-зонування ходові позиції зібрані ближче до початку), двоточковий результат уже не дорівнює реальному середньому. Тоді розраховують покомірково або моделюють.
Початок координат — точка приймання-видачі (I/O). L — шлях пересування від базової точки приймання-видачі до центру найвіддаленішої комірки, врахованої в розрахунку; H — ефективна висота підйому від базової точки приймання-видачі до центру найвищої врахованої комірки, а не загальна висота стелажа. P1 лежить на відстані L/5 від точки приймання-видачі на висоті 2H/3; P2 — на відстані 2L/3 на висоті H/5. Точні визначення L і H та область застосовності двоточкового методу (вона залежить від співвідношення довжини й висоти проходу і від швидкостей обох осей) наведено в самому тексті FEM 9.851. Документ платний, тому граничних значень ми тут не відтворюємо. Час операцій вил і затримок у нашому прикладі нижче — це умовні вихідні дані, а не значення з FEM 9.851; у реальному розрахунку беруть час, заявлений для конкретного проєкту.
Одинарний цикл — це одна операція зберігання або одна операція видачі: від точки приймання-видачі до комірки й назад. FEM 9.851 бере середнє з двох одинарних циклів, до P1 і до P2. Подвійний цикл поєднує одне зберігання й одну видачу: кран забирає вхідну палету в точці приймання-видачі, ставить її в P1, порожнім ходом іде до P2, забирає вихідну палету і привозить її до точки приймання-видачі.
Отже, «40 подвійних циклів за годину» — це 80 палет за годину за двох умов: кожен подвійний цикл ставить одну палету і забирає одну (вила на один вантаж), а в пікову годину надходження і відвантаження справді йдуть одночасно і приблизно в однакових обсягах. Якщо цикли змішані, позначмо через d частку подвійних циклів серед усіх циклів. Тоді палет за годину = 3600 × (1 + d) ÷ [(1 − d) × час одинарного циклу + d × час подвійного циклу], де час циклів у секундах, кожен одинарний цикл переміщує одну палету, а кожен подвійний — дві. Сплутайте в пропозиції цикли й палети — і продуктивність на папері подвоїться. Коли до нас потрапляє чужий розрахунок, ми насамперед дивимося, що там написано: цикли/год чи палети/год.
Повний приклад розрахунку: прохід 60 м, висота підйому 20 м
Пересування і підйом виконуються одночасно, тож кожна ділянка шляху займає більший із двох часів по осях. Час по кожній осі складається з фази розгону і фази руху зі сталою швидкістю; прискорення і гальмування вважаємо однаковими, швидкості спершу переводимо в м/с. Якщо хід s ≥ v²/a, вісь виходить на номінальну швидкість і t = s/v + v/a. Якщо s < v²/a, номінальної швидкості вона не досягає і t = 2√(s/a). Тут s — у м, v — у м/с, a — прискорення в м/с².
Окрім руху, кожен цикл містить два постійні блоки часу. Перший — операція вил: телескопічні вила висуваються, трохи піднімаються або опускаються і втягуються; її рахують один раз на кожну поставлену або забрану палету. Другий — запас часу на точне позиціювання, підтвердження комірки й обмін даними на кожній зупинці; тут беремо 1 с на зупинку. Одинарний цикл містить 2 операції вил і 2 зупинки, подвійний — 4 операції вил і 3 зупинки.
Умови прикладу: палетний кран-штабелер одинарної глибини, L = 60 м, H = 20 м; пересування 160 м/хв, прискорення 0,5 м/с²; підйом 50 м/хв, прискорення 0,5 м/с²; вила 40 м/хв, прискорення 0,5 м/с², хід вил для одинарної глибини 1,2 м, плюс 1,5 с на невеликий підйом або опускання, разом близько 7,8 с на одну операцію вил; точка приймання-видачі внизу біля торця проходу.
| Ділянка / складова | Пересування | Підйом | Визначальний час |
|---|---|---|---|
| Точка I/O → P1 (12 м; 13,3 м) | 9,8 с | 17,7 с | 17,7 с |
| Точка I/O → P2 (40 м; 4 м) | 20,3 с | 6,5 с | 20,3 с |
| P1 → P2 (28 м; 9,3 м) | 15,8 с | 12,9 с | 15,8 с |
| Одинарний цикл = (2×17,7 + 2×20,3) ÷ 2 + 2 операції вил + 2 с | 55,5 с, близько 65 циклів/год | ||
| Подвійний цикл = 17,7 + 15,8 + 20,3 + 4 операції вил + 3 с | 87,9 с, близько 41 циклу/год (82 палети/год) |
Як видно з рядка P1, на цій ділянці визначальним є підйом; пересування займає лише 9,8 с, тож підвищення швидкості пересування тут нічого не дає. Ділянка P2 — навпаки, її визначає пересування. Усі значення в таблиці теоретичні, без коефіцієнта використання, і їх треба перераховувати щоразу, коли змінюється будь-який параметр.
Чого коштують довгі проходи, подвійна глибина і криволінійні крани?
Той самий кран, що й вище, змінюємо щоразу одну умову:
| Умова (решта як вище) | Одинарний цикл | Подвійний цикл | Примітки |
|---|---|---|---|
| Базовий варіант: 60 м × 20 м, одинарна глибина | близько 65 циклів/год | близько 41 циклу/год | — |
| Прохід подовжено до 120 м | близько 51 циклу/год | близько 32 циклів/год | Дальні ділянки повністю визначає пересування; застосовність двоточкового методу перевірити за текстом FEM 9.851 |
| Подвійна глибина, з боку стелажа 50% передня і 50% задня позиція, без перестановок | близько 63 циклів/год | близько 39 циклів/год | 7,8 с (одинарна глибина) з боку I/O; у середньому 9,6 с з боку стелажа |
| Подвійна глибина, з боку стелажа лише задня позиція, без перестановок | близько 61 циклу/год | близько 38 циклів/год | 7,8 с (одинарна глибина) з боку I/O; 11,4 с з боку стелажа (хід вил 2,4 м) |
| Криволінійний кран-штабелер | Залежить від проєкту | Залежить від проєкту | Один кран обслуговує кілька проходів, сповільнюється на поворотах, його продуктивність ділиться між цими проходами |
Довший прохід у палетному автоматизованому складі дає кожному крану більше комірок, але й кожен цикл стає довшим, а моделі з меншими швидкостями й прискореннями втрачають більше. Перенесення точки приймання-видачі на середину проходу скорочує пересування, проте тоді двоточковий метод уже не можна застосувати напряму; розраховуйте фактичне планування або моделюйте його.
Для зберігання подвійної глибини двоточковий метод FEM 9.851 нічого не каже про те, як звернення розподіляються між передніми і задніми позиціями, тож зважувати доводиться за даними проєкту: середній час операції вил з боку стелажа = ймовірність звернення до передньої позиції × час операції на передній позиції + ймовірність звернення до задньої позиції × час операції на задній позиції + частка перестановок × час однієї перестановки. Час перестановки — це вся додаткова операція, зокрема переїзд до тимчасової комірки і додаткові операції вил, а не лише рух вил. Перестановка потрібна тоді, коли палета, яку треба видати, стоїть на задній позиції, а перед нею інша палета, яку спершу треба прибрати. Частка перестановок залежить від профілю SKU і від стратегії розміщення у WMS. Рядок «лише задня позиція» не враховує перестановок, тож це не нижня межа реальної продуктивності; за частих перестановок фактична продуктивність падає ще більше. Коли ми самі компонуємо схему подвійної глибини, то за звичкою рахуємо кожну видачу як звернення до задньої позиції і додаємо перестановки зверху.
Криволінійний кран-штабелер (з переходом між проходами) працює в кількох проходах і підходить для складів із великою кількістю проходів і низькою інтенсивністю в кожному. Його продуктивність не можна взяти з моделі прямого проходу: на поворотах він сповільнюється, стрілочний перевід додає фіксований час, а продуктивність одного крана ділиться між усіма проходами, які він обслуговує. Такі системи ми моделюємо з урахуванням кількості проходів, часу переходу і розподілу пікової потреби, а не підганяємо під формулу.
Кранів достатньо — то чому склад однаково не встигає?
FEM 9.851 описує лише кран-штабелер. Паралельні лінії, маршрутизація і спільне обладнання лежать поза ним.
На палетних конвеєрах продуктивність вузла = 3600 ÷ час, протягом якого кожна палета займає вузол (у секундах). У минулих проєктах нашої команди типові вузли виходили приблизно такими, з розрахунку одна палета за раз без черги. Кутовий або підйомний перевантажувач на ланцюговому конвеєрі для палет зайнятий 24–33 с на палету, це близько 110–150 палет/год. Однопозиційний вертикальний підйомник між поверхами витрачає 36 с на рейс туди й назад, близько 100 палет/год. Однопозиційний рейковий шатл RGV — 60–72 с на рейс туди й назад, близько 50–60 палет/год. Фактичний час зайнятості залежить від ходу, вантажу і диспетчеризації, тож його треба вводити в розрахунок. Якщо RGV або підйомник спільний для кількох ліній, перевіряйте його на сумарний попит.
У системах із контейнерами продуктивності частіше бракує людям, ніж крану. Ручну станцію комплектації ми зазвичай закладаємо на 60 контейнерів на людину за годину (кількість рядків замовлення на контейнер сильно на це впливає), і за такої норми станції можуть вичерпати можливості раніше за кран-штабелер miniload. Типовий приклад: склад комплектувальних на другому поверсі, корисна висота 4,5 м, обслуговують багаторівневі шатли. З 9 шатлами розрахунок на одинарних циклах дає близько 938 контейнерів/год, але з лише 6 ручними місцями комплектації станції разом обробляють 360 контейнерів/год. Додавати шатли на цьому етапі марно. Рішення шукають на боці комплектації, наприклад секційні контейнери і партії надходження та відвантаження, сплановані під виробничі замовлення.
Палетний автоматизований склад може впертися і в периферійне обладнання. Ще один типовий приклад: крани-штабелери, розраховані на подвійну глибину зі зверненням до задньої позиції і коефіцієнтом 85%, дають близько 299 палет/год за потреби 215 палет/год (282 палети/год у перспективі), цього досить. Але окрема машина, скажімо палетообмінник готової продукції, обробляє лише 24 палети/год за потреби 30. Таку розбіжність варто прямо позначити в пропозиції як невиконану вимогу і запропонувати альтернативу — це набагато краще, ніж коли замовник виявить її під час приймання.
Проєктний запас і коефіцієнт використання легко сплутати, тому до того, як їх перемножувати, домовтеся, як визначено кожен. Коефіцієнт використання — частка пікової години, протягом якої машина зайнята; ми зазвичай беремо 85%, залишаючи час на повторні спроби позиціювання й очікування в диспетчеризації. Проєктний запас — надбавка до прогнозної потреби; зазвичай беремо 1,2. Перемножувати їх можна лише тоді, коли кожен визначено окремо: пікова потреба 100 палет/год × 1,2 = 120 палет/год, поділені на 0,85, вимагають теоретичної продуктивності близько 141 палети/год. Якщо в замовниковому 1,2 вже враховано експлуатаційні втрати, ділити ще й на 0,85 не треба; достатньо теоретичних 120 палет/год. Ці два прочитання розходяться приблизно на 18%, і в договорі має бути записано, яке з них діє. Ще одна умова: подвійні цикли можна закладати лише тоді, коли в пік надходження і відвантаження йдуть одночасно. У періоди концентрованого відвантаження майже без надходжень рахуються тільки одинарні цикли.
Що вимагати від учасників тендеру в розрахунках
Коли палети на годину не збігаються з тим, що є на об’єкті, причина зазвичай криється в одному з таких місць: подвійні цикли пораховано як палети або продуктивність одинарних циклів подано як пікову; контрольні точки взято посередині проходу чи біля точки приймання-видачі замість P1 і P2 за FEM 9.851; на коротких ходах, де номінальна швидкість недосяжна, використано номінальну; подвійну глибину пораховано лише за передньою позицією, без звернень до задньої і без перестановок; час операцій вил і позиціювання пропущено або коефіцієнт використання не застосовано; кран-штабелер розраховано, а вузли конвеєра і точку приймання-видачі — ні.
Тому ми вимагаємо від кожного учасника розрахунок на однаковому наборі умов, де зазначено щонайменше:
| Пункт | Що має бути в розрахунку |
|---|---|
| Геометрія | Визначення і значення L та H; розташування і висота точки приймання-видачі; одинарна чи подвійна глибина |
| Приводи | Швидкості й прискорення пересування, підйому і вил; чи відрізняються значення для порожнього і завантаженого крана |
| Постійні складові часу | Час операції вил, а також час позиціювання й обміну даними на зупинку — окремо |
| Цикли | Координати P1 і P2, час кожної ділянки, час одинарного і подвійного циклу |
| Подвійна глибина | Ймовірність звернення до передніх і задніх позицій; частка перестановок |
| Коефіцієнти | Значення коефіцієнта використання і проєктного запасу та чи перемножуються вони |
| Система | Продуктивність і пікове навантаження кожного вузла конвеєра, підйомника, RGV і станції комплектації; результати моделювання з одночасними надходженням і відвантаженням |
Цілі самого замовника теж бувають нереалістичними. Поширений випадок: перша редакція тендерної документації вимагає 200 палет/год на надходження і відвантаження плюс зберігання подвійної глибини, тоді як реальний час циклу обладнання дозволяє лише близько 150 палет/год, а ширина ділянки однаково не вміщує стелажів подвійної глибини. Про це треба говорити на етапі роз’яснень: розділити ціль на середню і пікову (скажімо, 120 палет/год у середньому і 150 палет/год у пік) і перейти на одинарну глибину. Якщо відкласти це до подання пропозиції й обмежитися відхиленням, ви вже в позиції того, хто виправдовується.
Методику приймання теж слід внести в договір. Згідно з FEM 9.221, час циклу під час випробування на продуктивність визначають так, як описано в FEM 9.851. Під час випробування до комірок слід звертатися з тим самим рівномірним розподілом, який був покладений в основу розрахунку часу циклу; концентровані операції, як-от первинне заповнення складу або пікові періоди, для цього випробування не підходять. Випробування на надійність і готовність триває від 1 дня до 1 робочого тижня залежно від розміру системи. У договорі також має бути зазначено, які цикли вимірюють — одинарні чи подвійні — і в яких комірках.
Часті запитання
Якщо кран робить 40 подвійних циклів за годину, він переміщує лише 40 палет? Ні. Кожен подвійний цикл приймає одну палету і видає одну, тож 40 циклів/год — це 80 палет/год. Це справджується лише тоді, коли в пік надходження і відвантаження йдуть одночасно і в подібних обсягах.
Усі учасники пропонують зберігання подвійної глибини. Як порівняти їх коректно? Попросіть кожного вказати ймовірності звернення до передньої і задньої позиції та частку перестановок, зважте за цими трьома величинами час операції вил і перерахуйте все на одному наборі даних. Цей крок не входить до двоточкового методу FEM 9.851, тому його має визначити тендерна документація.
Який запас має бути в крана-штабелера? Залежить від того, як визначено проєктний запас і коефіцієнт використання. Ми зазвичай беремо 1,2 і 85% та перемножуємо їх лише тоді, коли їх визначено окремо; якщо в 1,2 вже враховано експлуатаційні втрати, повторно ділити на 0,85 не треба. Ці два підходи розходяться приблизно на 18%, і в розрахунку має бути сказано, який із них застосовано.
Наведені приклади з практики — типові випадки. Дані з досвіду взято з минулих проєктів нашої команди; це лише перший орієнтир, кожен проєкт розраховують на його власних даних.
Джерела
- FEM (European Materials Handling Federation), перелік технічних настанов, зокрема FEM 9.851 (2003), FEM 9.221 і FEM 9.222: https://fem-eur.com/technical-guidance/
- FEM 9.851 (EN) Performance Data of Storage and Retrieval Machines: Cycle Times, сторінка в каталозі: https://standards.globalspec.com/std/2054853/FEM%209.851%20(EN)
- FEM 9.221 Performance Data of S/R Machines: Reliability, Availability (перше видання 1981 р.; випробування на продуктивність — розділ 3.1): https://www.fem-eur.com/wp-content/uploads/2016/03/FEM-9_221_Englisch.pdf
- Rücker, A. et al., розрахунок енергоспоживання кранів-штабелерів, FME Transactions Vol. 48 No. 4 (2020); на рис. 5 показано контрольні точки подвійного циклу за FEM 9.851: https://www.mas.bg.ac.rs/_media/istrazivanje/fme/vol48/4/4_a_ruecker_et_al.pdf
- UNE 58912:2004 Storage and retrieval machines – Cycle times (іспанський стандарт): https://www.en-standard.eu/une-58912-2004-storage-and-retrieval-machines-cycle-times/
Ми — технічна команда EMMANUEL. Якщо вам треба порівняти розрахунки кількох учасників тендеру або перевірити, скільки проходів потребує проєкт, надішліть нам планування, висоту стелажів і дані про надходження та відвантаження в пікову годину через форму зворотного зв’язку — ми перевіримо їх на даних вашого проєкту.