堆垛机能力（也叫堆垛机节拍、出入库能力），行内常用 FEM 9.851 的方法来估：在适用范围内取巷道里两个参考点，算出单循环和复合循环的平均时间，再换成每小时次数。报价单上的「每小时多少托」对不上现场，要么是各家口径不一样，要么瓶颈压根不在堆垛机，而在输送节点、出入库口或拣选站。几家自动化立体库（AS/RS）方案放在一起比的时候，我们的做法是让每家按同一组条件交计算书，再一个节点一个节点地核。
先说结论
- 按 FEM 9.851，复合循环从出入库口出发，到 P1（1/5 巷道长、2/3 升降高度）存一托，再去 P2（2/3 巷道长、1/5 升降高度）取一托后返回，一个复合循环处理一入一出两托。
- 拿一台单深托盘堆垛机来算：巷道长 60 m、升降高度 20 m、行走 160 m/min、升降 50 m/min、两轴加速度 0.5 m/s²、每次叉取约 7.8 s、每个停靠点补偿 1 s，复合循环约 88 s，理论约 41 次/h，也就是 82 托/h。
- 整个立体仓库跑多快，由瓶颈资源和系统调度一起约束，直角转向、顶升移载、提升机、RGV 和人工拣选站，哪一个都可能比堆垛机慢，得逐个核对。
FEM 9.851 的两点法和两种循环
FEM 9.851 是欧洲物料搬运联合会（FEM）出的文件，名称是《巷道堆垛机性能数据：循环时间》（Performance data of storage and retrieval machines – Cycle times），FEM 官网上列的是 2003 年版。它适用于自动控制、搬运单元货物的巷道堆垛机，办法是在适用范围内拿两个参考点估平均循环时间，前提是一段时间里所有货位被均匀访问。如果出入库口不在巷道端头，或者访问明显不均匀，比如按 ABC 分区把快动货放在近端，两点法算出来的就不是实际平均值了，这时只能逐个货位实算，或者做仿真。
坐标原点放在出入库口。L 是从出入库基准到最远计算货位中心的行走距离，H 是从出入库基准到最高计算货位中心的有效升降高度，注意不是货架总高。两个参考点里，P1 距出入库口 L/5、高度 2H/3，P2 距出入库口 2L/3、高度 H/5。L、H 的准确定义，还有两点法的适用范围（跟巷道长高比、两轴速度有关），都以 FEM 9.851 原文为准；原文是收费文件，边界值我们就不在这里转述了。
单循环一次只存或只取，从出入库口到货位再回来，FEM 9.851 取去 P1 和去 P2 两个单循环的平均值。复合循环一趟一存一取：在出入库口叉上入库托盘，到 P1 放下，空载走到 P2 叉出库托盘，再回出入库口放下。所以「复合循环 40 次/h」对应的是 80 托/h，前提是高峰时入库和出库同时发生、数量差不多。报价单上次数和托数一混着写，能力就凭空大了一倍，我们拿到别家的计算书，先看它写的是「次/h」还是「托/h」。
一个完整算例：60 米巷道、20 米升降
行走和升降是同时动的，每一段运行时间取两轴里耗时长的那个。单轴时间按加速段加匀速段来算，假定加速度和减速度相等，速度先换算成 m/s：行程 s ≥ v²/a、能加到额定速度时，t = s/v + v/a；行程 s < v²/a、加不到额定速度时，t = 2√(s/a)。式中 s 单位 m，v 单位 m/s，a 为加速度，单位 m/s²。
除了跑路，每个循环里还有两块固定时间。一块是叉取，货叉伸出、微升或微降、再收回，存或取一托算一次；另一块是机械补偿，也就是每个停靠点的精确定位、货位确认和通讯，本例按每停一次 1 s 计。单循环有 2 次叉取、2 个停靠点，复合循环有 4 次叉取、3 个停靠点。
算例条件：单深托盘巷道堆垛机，L = 60 m，H = 20 m；行走 160 m/min，加速度 0.5 m/s²；升降 50 m/min，加速度 0.5 m/s²；货叉 40 m/min，加速度 0.5 m/s²，单深行程 1.2 m，另加微升降 1.5 s，每次叉取约 7.8 s；出入库口在巷道端头底部。
| 段 / 项目 | 行走 | 升降 | 取值 |
|---|---|---|---|
| 出入库口 → P1（12 m，13.3 m） | 9.8 s | 17.7 s | 17.7 s |
| 出入库口 → P2（40 m，4 m） | 20.3 s | 6.5 s | 20.3 s |
| P1 → P2（28 m，9.3 m） | 15.8 s | 12.9 s | 15.8 s |
| 单循环 =（2×17.7 + 2×20.3）÷ 2 + 2 次叉取 + 2 s | 55.5 s，约 65 次/h | ||
| 复合循环 = 17.7 + 15.8 + 20.3 + 4 次叉取 + 3 s | 87.9 s，约 41 次/h（82 托/h） |
看 P1 那一行就明白：这一段的时间是升降决定的，行走只要 9.8 s，所以光把行走速度往上提，这一段一秒也省不下来；P2 段正好反过来，由行走决定。表里都是理论值，没乘负荷率，参数一改就得重算。
长巷道、双深位、转弯堆垛机会让能力降多少？
还是上面那台车，每次只改一个条件，结果是这样：
| 条件（其余同上例） | 单循环 | 复合循环 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 基准：60 m × 20 m，单深 | 约 65 次/h | 约 41 次/h | — |
| 巷道加长到 120 m | 约 51 次/h | 约 32 次/h | 远端段完全由行走决定；两点法是否适用按原文核对 |
| 双深位，货架侧一、二伸位各占 50%，不计倒库 | 约 63 次/h | 约 39 次/h | 出入库口侧单深 7.8 s；货架侧平均 9.6 s |
| 双深位，货架侧全部按第二伸位，不计倒库 | 约 61 次/h | 约 38 次/h | 出入库口侧单深 7.8 s；货架侧 11.4 s（行程 2.4 m） |
| 转弯堆垛机 | 按项目核算 | 按项目核算 | 一台服务多条巷道，过弯降速，能力要分给各巷道 |
巷道拉长以后，托盘堆垛机立体库里每台堆垛机管的货位多了，可每个循环也跟着变长，速度和加速度更低的机型掉得更多。把出入库口挪到巷道中部能缩短行程，但两点法就不能直接套了，要按实际布局实算或者仿真。
双深位这块，FEM 9.851 的两点法不管第一、第二伸位怎么分，得拿项目数据加权：货架侧平均叉取时间 = 第一伸位访问概率 × 第一伸位叉取时间 + 第二伸位访问概率 × 第二伸位叉取时间 + 倒库率 × 单次倒库时间。单次倒库时间要算整个额外动作，包括走到临时货位的行程和多出来的叉取，不能只算货叉伸缩。倒库就是要取的托盘在第二伸位、前面又压着别的托盘，得先把前面那托挪开；倒库率多少，看 SKU 结构和 WMS 的货位分配策略。表里「全部按第二伸位」那一行是不计倒库的工况，算不上实际能力的下限，倒库一多，实际能力还会更低。我们自己做双伸方案，习惯一律按取第二伸位算，倒库另外加。
转弯（转轨）堆垛机一台跑多条巷道，适合巷道多、单巷道频次低的库。它的能力不能套直轨机型：过弯要降速，转轨有固定时间，一台车的能力还要分给它服务的所有巷道，所以我们都是按巷道数、转轨时间和高峰需求分布跑仿真，不硬套公式。
堆垛机够了，整库为什么还是跑不出来？
FEM 9.851 只管堆垛机本身，并联线路、路由和共享设备它都管不到。
托盘输送线上，节点能力 = 3,600 ÷ 每托占用节点的时间。按我们团队过去的项目经验，几个常见节点大概是这样，都按一次一托、不排队算：托盘链式输送机上的直角转向或顶升移载，每托占用 24–33 s，约 110–150 托/h；跨楼层提升机单工位往返一次 36 s，约 100 托/h；单工位 RGV 穿梭车往返一次 60–72 s，约 50–60 托/h。实际占用时间随行程、载荷和调度方式变，计算书里要列出来；RGV 或提升机是几条线共用的，就按合计需求核。
料箱库更容易卡在人身上。我们规划人工拣选站一般按每人每小时 60 箱（一箱要拣几行，差别很大），这样算下来，站台能力可能比 Miniload 料箱堆垛机更早到顶。举个典型算例：二楼净空 4.5 m 的零件库用多层穿梭车，车加到 9 台时，按单循环算约 938 箱/h，可要是只配 6 个人工拣选位，加起来只有 360 箱/h。这时候再加车没有用，得从拣选这头想办法，比如改用可分隔料箱，按生产任务成批安排出入库。
托盘库也会卡在外围设备上。再看一个典型算例：托盘堆垛机按双伸取第二伸位、乘 85% 算，能做约 299 托/h，需求 215 托/h（远期 282 托/h），够用；可成品换托这类单机只能做到 24 托/h，需求却是 30 托/h。碰到这种缺口，方案汇报里就该直接写明不满足，同时给出替代方案，总比验收时被客户发现好得多。
余量里有两个系数容易搅在一起：设计余量和负荷率，叠加之前先把定义对清楚。负荷率是设备在高峰小时被占用的比例，我们一般取 85%，给定位重试和调度等待留时间；设计余量是对预测需求的放大，我们一般取 1.2 倍。两个系数各自定义的时候才叠加：高峰需求 100 托/h，乘 1.2 是 120 托/h，再除以 0.85，理论能力要约 141 托/h。如果业主的 1.2 倍里已经含了运行损失，就不该再除 0.85，理论能力 120 托/h 就够。两种口径相差约 18%，合同里要写明用的是哪种。另外，只有高峰时入库和出库同时发生，才能按复合循环算；集中出库、几乎没有入库的时段，只能按单循环算。
比方案时，计算书要让对方写清什么
每小时托数对不上现场，原因可能出在这几处：把复合循环次数当成托数，或者拿单循环能力当高峰能力；取点用的是巷道中点或靠近出入库口的区域，没按 FEM 9.851 的 P1、P2；用了额定速度，可短行程根本加不到；双深位只按第一伸位算，第二伸位和倒库没算；叉取和定位时间漏了，或者没乘负荷率；只算了堆垛机，输送节点和出入库口没算。
所以我们会要求每家投标方按同一组条件交计算书，至少写清：L、H 的定义和数值，出入库口位置和高度，单深还是双深；三轴速度和加速度，空载满载是否不同；叉取时间和每个停靠点的定位、通讯时间，分项列；P1、P2 坐标、各段时间、单循环和复合循环时间；双深位的一、二伸位访问概率和倒库率；负荷率和设计余量各取多少、叠不叠加；各输送节点、提升机、RGV 和拣选站的能力与高峰负荷，以及出入库同时发生时的仿真结果。
反过来，业主写的指标也可能不现实。常见的情况是，招标初稿写出入库 200 托/h，还要双深位，可按设备实际节拍只能稳定做到 150 托/h 左右，场地宽度也放不下双深。这种话要在澄清阶段讲清楚，把指标改成均值和峰值分开写（比如均值 120 托/h、峰值 150 托/h），方案按单深做；拖到投标再写偏离，就被动了。
验收办法也要写进合同。按 FEM 9.221，性能试验里的循环时间按 FEM 9.851 的方法测定；试验时货位要像计算循环时间时那样均匀访问，填库、高峰期这类集中作业不适合拿来做这项试验；可靠度和可用度试验持续 1 天到 1 个工作周，看装置规模定。测单循环还是复合循环、在哪些货位测，合同里也要写清楚。
常见问题
问：复合循环 40 次/h，是不是一小时只能走 40 托？
答：不是。复合循环每次一入一出，40 次/h 是 80 托/h，但得是高峰时入库出库同时有、量也差不多才成立。
问：几家都报双深位，能力怎么比才公平？
答：让每家写明第一、第二伸位的访问概率和倒库率，按这三项加权，再用同一组数据复算一遍。这一步不是 FEM 9.851 两点法的规定，要在招标文件里自己约定。
问：堆垛机能力留多少余量合适？
答：看设计余量和负荷率这两个系数怎么定义。我们一般取 1.2 倍和 85%，两者分开定义才叠加；如果 1.2 倍里已经含了运行损失，就别再除 0.85。两种算法差约 18%，计算书里要写明。
文中的算例都是典型工况示例；经验数字来自团队成员过去的项目，只作初步参考，具体以项目核算为准。
参考资料
- FEM（欧洲物料搬运联合会）技术指南目录，含 FEM 9.851（2003）、FEM 9.221、FEM 9.222：https://fem-eur.com/technical-guidance/
- FEM 9.851 (EN) Performance Data of Storage and Retrieval Machines: Cycle Times，标准目录页：https://standards.globalspec.com/std/2054853/FEM%209.851%20(EN)
- FEM 9.221 Performance Data of S/R Machines: Reliability, Availability（1981 年第 1 版，性能试验见第 3.1 节）：https://www.fem-eur.com/wp-content/uploads/2016/03/FEM-9_221_Englisch.pdf
- Rücker, A. 等，堆垛机能耗计算方法研究，FME Transactions 第 48 卷第 4 期（2020），图 5 给出 FEM 9.851 复合循环取点：https://www.mas.bg.ac.rs/_media/istrazivanje/fme/vol48/4/4_a_ruecker_et_al.pdf
- UNE 58912:2004 Storage and retrieval machines – Cycle times（西班牙标准）：https://www.en-standard.eu/une-58912-2004-storage-and-retrieval-machines-cycle-times/
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